UE71 - Phys5A - Ondes et vibrations

Le cours sur les ondes et les vibrations revisite les notions fondamentales d’oscillations libres, amorties et forcées, ainsi que le phénomène de résonance. Il introduit le concept de mode normal de vibration et met en évidence son équivalence avec les ondes stationnaires.

Les origines et les caractéristiques essentielles des ondes mécaniques longitudinales et transversales sont développées : équation d’onde, relation de dispersion, vitesses de phase et de groupe, approximation des milieux continus, transport et conservation de l’énergie, ainsi que l’analogie électrique. Les propriétés fondamentales des oscillateurs non linéaires sont également abordées.

Les bases de la mécanique des fluides sont introduites à travers l’équation d’Euler, en vue de l’analyse des ondes hydrodynamiques de gravité et des ondes de surface. Le phénomène physique de dispersion fait l’objet d’une attention particulière tout au long du cours, et la notion d’onde solitaire est présentée.

Le cours s’appuie sur différentes démonstrations expérimentales : oscillations forcées et résonance ; pendules couplés et modes normaux de vibration ; ondes stationnaires sur une corde de Melde ; pendule non linéaire ; chaîne de pendules couplés ; dispersion et solitons dans un canal hydrodynamique.

Les étudiant(e)s travaillent individuellement sur un mini-projet et rédigent un manuscrit d’une dizaine de pages.

Ce cours propose d’explorer les multiples facettes et applications des ondes, afin d’en dévoiler la richesse et l’universalité. L’objectif est de comprendre l’origine physique des ondes ainsi que les principales caractéristiques de leur propagation dans la matière, qu’elle soit gazeuse, liquide ou solide. L’idée est de maîtriser le concept de dispersion des ondes, en saisir les conséquences physiques, et connaître les principales caractéristiques des oscillateurs et des ondes non linéaires. Plusieurs applications des ondes sont abordées : communication, contrôle non destructif, sismographie, sonar, spectroscopie …

Concepts physiques : mécanique du point, oscillateurs, thermodynamique, électricité, électrostatique, électrocinétique.
Outils mathématiques : dérivées partielles, intégration, développement en séries de Taylor, analyse de Fourier et transformée de Fourier, nombres complexes, fonctions hyperboliques, fonction sinus cardinal. Calcul matriciel. Analyse vectorielle : gradient, divergence, rotationnel, Laplacien. Solutions de l’équation différentielle du second ordre. Résolution d’un système d’équations linéaire et homogène.

RNCP38978BC06 - Résoudre un problème en sciences physiques, développer des modèles
- Manipuler les mécanismes fondamentaux à l’échelle microscopique, modéliser les phénomènes macroscopiques, relier un phénomène macroscopique aux processus microscopiques
- Identifier les techniques couramment utilisées dans les domaines du génie civil, de la mécanique des fluides et des solides et du génie mécanique, de la thermodynamique et de la thermique, de la physique des matériaux, des sciences chimiques, des géosciences, de l’astronomie, de l’informatique
- Proposer des analogies, faire des estimations d’ordres de grandeur et en saisir la signification
- Manipuler les principaux outils mathématiques utiles en physique
- Mobiliser les concepts fondamentaux pour modéliser, analyser et résoudre des problèmes simples de physique
- Aborder et résoudre par approximations successives et décompositions un problème complexe
- Transmettre les résultats obtenus suite à la résolution d’un problème, une analyse ou une campagne expérimentale

RNCP38979BC06 - Contribuer par ses connaissances en physique et en chimie à une meilleur maitrise des process physiques et /ou chimiques
- Modéliser, analyser et résoudre des problèmes simples dans les différents domaines de la physique et de la chimie en mobilisant les concepts fondamentaux.
- Identifier et comprendre les phénomènes physiques et chimiques mis en jeu dans différentes situations.
- Manipuler les mécanismes fondamentaux à l’échelle microscopique, modéliser les phénomènes macroscopiques, relier un phénomène macroscopique aux processus microscopiques.
- Proposer des analogies, faire des estimations d’ordres de grandeurs et en saisir la signification afin d’améliorer la compréhension des phénomènes physiques et chimiques.
- Manipuler les principaux outils mathématiques utiles en physique et en chimie.
- Transmettre les résultats obtenus suite à la résolution d’un problème, une analyse ou une campagne expérimentale.

RNCP38978BC01, RNCP38979BC01 - Utiliser les outils numériques de référence 
Utiliser les outils numériques de référence et les règles de sécurité informatique pour acquérir, traiter, produire et diffuser de l’information ainsi que pour collaborer en interne et en externe

RNCP38978BC02, RNCP38979BC02 - Exploiter des données à des fins d’analyse
- Identifier et sélectionner avec esprit critique diverses ressources dans son domaine de spécialité pour documenter un sujet
- Analyser et synthétiser des données en vue de leur exploitation
- Développer une argumentation avec esprit critique

RNCP38978BC03, RNCP38979BC03 - S’exprimer et communiquer à l’oral, à l’écrit, et dans au moins une langue étrangère
- Se servir aisément des différents registres d’expression écrite et orale de la langue française